Sharpe Ratio vir Algorithmic Trading Prestasiemeting Deur Michael Saal-Moore op 29 Mei 2013 Wanneer die uitvoering van 'n algoritmiese handel strategie is dit aanloklik om die geannualiseerde opbrengs as die mees bruikbare prestasie metrieke oorweeg. Daar is egter baie foute met die gebruik van hierdie maatreël in isolasie. Die berekening van opgawes vir sekere strategieë is nie heeltemal eenvoudig. Dit is veral waar vir strategieë wat nie directional soos mark-neutrale variante of strategieë wat gebruik maak van hefboom maak. Hierdie faktore maak dit moeilik om twee strategieë gebaseer uitsluitlik op hul opbrengste te vergelyk. Verder, as ons aangebied met twee strategieë besit identies opbrengste hoe kan ons weet watter een meer risiko bevat? Verdere, wat ons selfs bedoel met "meer risiko"? In finansies, is ons dikwels gemoeid met wisselvalligheid van opbrengste en periodes van onttrekking. So as een van hierdie strategieë het 'n aansienlik hoër wisselvalligheid van opbrengste sal ons waarskynlik vind dit minder aantreklik, ten spyte van die feit dat sy historiese opbrengste soortgelyk, indien nie identies kan wees. Hierdie probleme van strategie vergelyking en risiko-assessering te motiveer die gebruik van die Sharpe verhouding. Definisie van die Sharpe Ratio William Forsyth Sharpe is 'n Nobelprys-bekroonde ekonoom, wat gehelp het om die skep van die Capital Asset Pricing Model (CAPM) en ontwikkel die Sharpe verhouding in 1966 (later opgedateer in 1994). Die Sharpe Ratio $ S $ word gedefinieer deur die volgende verhouding: Waar $ R_a $ is die tydperk terugkeer van die bate of strategie en $ R_b $ is die tydperk terugkeer van 'n geskikte maatstaf. Die verhouding vergelyk die gemiddelde gemiddeld van die oortollige opbrengste van die bate of strategie met die standaard afwyking van die opbrengs. So 'n laer wisselvalligheid van opbrengste sal lei tot 'n groter Sharpe verhouding, in die veronderstelling identies opbrengste. Die "Sharpe Ratio" dikwels aangehaal deur diegene uit te voer handel strategieë is die jaarlikse Sharpe. die berekening van wat afhanklik is van die handel ten opsigte waarvan die opbrengs word gemeet. Die veronderstelling is daar $ N $ tydperke beurs in 'n jaar, is die jaarlikse Sharpe soos volg bereken: Let daarop dat die Sharpe-verhouding self moet bereken word op grond van die Sharpe van daardie spesifieke tydperk tipe. Vir 'n strategie wat gebaseer is op die handel tydperk van dae, $ N = 252 $ (as daar is 252 handel dae in 'n jaar, nie 365), en $ R_a $, $ R_b $ moet die daaglikse opbrengs wees. Net so vir ure $ N = 252 \ keer 6.5 = 1638 $, nie $ N = 252 \ keer 24 = 6048 $, want daar is net 6.5 uur in 'n handel dag. maatstaf Insluiting Die formule vir die Sharpe-verhouding bo verwys na die gebruik van 'n maatstaf. 'N maatstaf gebruik word as 'n "maatstaf" of 'n "hindernis" wat 'n bepaalde strategie moet oorkom om dit te die moeite werd oorweging. Byvoorbeeld, moet 'n eenvoudige lang enigste strategie met behulp van Amerikaanse groot-cap aandele hoop om die S & P500-indeks klop gemiddeld of pas dit vir minder wisselvalligheid. Die keuse van maatstaf kan soms onduidelik. Byvoorbeeld, moet 'n sektor Uitruil Verhandelde Fonds (ETF) aangewend word as 'n prestasie maatstaf vir individuele aandele, of die S & P500 self? Hoekom nie die Russell 3000? Ewe moet 'n heining fonds strategie self word benchmarking teen 'n mark-indeks of 'n indeks van ander verskansingsfondse? Daar is ook die komplikasie van die "risiko koers". Indien binnelandse staatseffekte gebruik word? 'N Mandjie met internasionale bande? Korttermyn of langtermyn rekeninge? 'N mengsel? Dit is duidelik dat daar is baie maniere om 'n maatstaf te kies! Die Sharpe verhouding gebruik oor die algemeen die risikovrye koers en dikwels, vir die Amerikaanse aandele strategieë, dit is gebaseer op 10-jarige regering skatkiswissels. In 'n bepaalde geval, vir mark-neutrale strategieë, daar is 'n spesifieke komplikasie met betrekking tot of gebruik van die risikovrye koers of nul as die maatstaf te maak. Die mark indeks self moet nie gebruik word as die strategie is, deur ontwerp, mark-neutraal. Die korrekte keuse vir 'n mark-neutrale portefeulje is nie aftrek die risikovrye koers, want dit is self-finansiering. Aangesien jy 'n krediet rente kry, $ R_f $, uit met 'n marge, die werklike berekening vir opbrengste is: $ (R_a + R_f) - R_f = R_a $. Daar is dus geen werklike aftrek van die risikovrye koers vir die dollar neutrale strategieë. beperkings Ten spyte van die voorkoms van die Sharpe-verhouding binne kwantitatiewe finansies, beteken dit ly aan 'n paar beperkings. Eerstens, is die Sharpe-verhouding agtertoe kyk. Dit rekeninge net vir historiese opbrengste verspreiding en wisselvalligheid, nie diegene wat voorkom in die toekoms. Wanneer 'verordeninge gebaseer op die Sharpe-verhouding is daar 'n implisiete aanname dat die afgelope soortgelyk aan die toekoms sal wees. Dit is klaarblyklik nie altyd die geval is, veral onder regime mark veranderinge. Die Sharpe verhouding berekening aanvaar dat die opbrengs gebruik word normaal verdeel (bv Gaussiese). Ongelukkig markte ly dikwels aan kurtose hoër as dié van 'n normale verspreiding. In wese die verspreiding van opbrengste het "vetter sterte" en dus uiterste gebeure is meer geneig om te voorkom as 'n Gaussiese verspreiding sal ons lei om te glo. Vandaar die Sharpe-verhouding is swak op wat kenmerkend stert risiko. Dit kan duidelik gesien word in strategieë wat hoogs vatbaar vir sulke risiko's is. Byvoorbeeld, die verkoop van call opsies (ook bekend as "pennies onder 'n stoomroller"). 'N bestendige stroom van opsie premies word gegenereer deur die verkoop van call opsies met verloop van tyd, wat lei tot 'n lae wisselvalligheid van opbrengste, met 'n sterk oorskot bo 'n maatstaf. In hierdie geval sou die strategie 'n hoë Sharpe verhouding (wat gebaseer is op historiese data) oor. Dit beteken egter nie in ag neem dat sulke opsies kan genoem word. wat lei tot beduidende en skielike onttrekkings (of selfs Wipeout) in die aandele kurwe. Dus, soos met enige mate van algoritmiese handel strategie prestasie, die Sharpe-verhouding kan nie gebruik word in isolasie. Alhoewel hierdie punt duidelik 'n paar kan lyk, MOET transaksiekoste in die berekening van Sharpe verhouding ten einde ingesluit daarvoor om realisties wees. Daar is talle voorbeelde van handel strategieë wat 'n hoë Sharpes (en dus 'n moontlikheid van 'n groot winsgewendheid) hoef slegs verminder word tot lae Sharpe, 'n lae winsgewendheid strategieë keer realistiese koste is ingereken in. Dit beteken die gebruik van die netto opbrengs by die berekening in meer as die maatstaf. Dus, moet transaksiekoste word ingereken in stroomop van die Sharpe-verhouding berekening. Praktiese Gebruik en Voorbeelde Een ooglopende vraag wat onbeantwoord tot dusver in hierdie artikel gebly is "Wat is 'n goeie Sharpe Ratio vir 'n strategie?". Pragmaties, moet jy 'n strategie wat op 'n jaargrondslag Sharpe verhouding $ S & lt besit 1 $ na transaksiekoste ignoreer. Kwantitatiewe verskansingsfondse is geneig om enige strategieë wat Sharpe verhoudings $ S & lt besit ignoreer; 2 $. Een prominente kwantitatiewe hedge fund dat ek vertroud is met sal nie eens oorweeg strategieë wat Sharpe verhoudings $ S & lt 3 $, terwyl in navorsing het. As 'n kleinhandel algoritmiese handelaar, as jy 'n Sharpe verhouding $ S & GT2 $ kan bereik dan kan jy doen baie goed. Die Sharpe verhouding sal dikwels verhoog met handel frekwensie. Sommige hoë frekwensie strategieë sal hoë enkele (en soms lae dubbel) syfer Sharpe verhoudings het, aangesien hulle byna elke dag en beslis elke maand winsgewende kan wees. Hierdie strategieë selde ly katastrofiese risiko en dus hul wisselvalligheid van opbrengste, wat lei tot so 'n hoë Sharpe verhoudings te verminder. Voorbeelde van Sharpe Verhoudings Dit het nogal 'n teoretiese artikel is tot op hierdie punt. Nou sal ons ons aandag te draai na 'n paar werklike voorbeelde. Ons sal eenvoudig begin, deur die oorweging van 'n enigste langtermyn-koop-en-hou van 'n individu aandele dan oorweeg om 'n mark-neutrale strategie. Beide van hierdie voorbeelde het in die Python pandas data-analise biblioteek is uitgevoer. Die eerste taak is om die data in werklikheid te verkry en sit dit in 'n pandas DataFrame voorwerp. In die artikel oor sekuriteite meester implementering in Python en MySQL geskep ek 'n stelsel vir die bereiking van hierdie. Alternatiewelik, kan ons gebruik maak van hierdie eenvoudige kode te maak om Yahoo Finansies data direk te gryp en sit dit reguit in 'n pandas DataFrame. Aan die onderkant van hierdie skrif het ek 'n funksie om die geannualiseerde Sharpe verhouding gebaseer op 'n tyd-tydperk opbrengste stroom te bereken geskep: Nou dat ons die vermoë om data van Yahoo Finansies verkry en reguit te bereken die geannualiseerde Sharpe verhouding, kan ons toets 'n koop en hou strategie vir twee aandele. Ons sal Google (GOOG) en Goldman Sachs (GS) gebruik van 1 Januarie 2000 tot 29 Mei 2013 (toe ek hierdie artikel skryf!). Ons kan 'n bykomende hulp funksie wat ons toelaat om vinnig te sien te koop-en-hou Sharpe oor verskeie aandele vir dieselfde (gekodeer) tydperk te skep: Vir Google, die Sharpe-verhouding vir die koop en hou is 0,7501. Vir Goldman Sachs dit 0,2178: Nou kan ons dieselfde berekening vir 'n mark-neutrale strategie probeer. Die doel van hierdie strategie is om ten volle prestasie 'n spesifieke aandele se uit die mark in die algemeen te isoleer. Die eenvoudigste manier om dit reg te kry is om kort 'n gelyke bedrag gaan (in dollar) van 'n Beursverhandelde fonds (ETF) wat ontwerp is om so 'n mark op te spoor. Die meeste ovious keuse vir die VSA groot-cap aandele mark is die S & P500-indeks, wat nagespoor deur die SPDR ETF met die ENKELE van SPY. Om die geannualiseerde Sharpe verhouding van so 'n strategie sal ons die historiese pryse te kry vir SPY en bereken die persentasie opbrengs op soortgelyke wyse met die vorige blok sit met die uitsondering dat ons die risiko-vrye maatstaf nie sal gebruik te bereken. Ons sal die netto daaglikse opgawes wat vereis trek die verskil tussen die lang en die kort opbrengste en dan deel deur 2 te bereken, soos ons nou twee keer soveel handel kapitaal. Hier is die Python / pandas kode om dit uit te voer: Vir Google, die Sharpe-verhouding vir die lang / kort mark-neutrale strategie is 0,7597. Vir Goldman Sachs dit 0,2999: Ten spyte van die Sharpe-verhouding byna oral gebruik word in algoritmiese handel, moet ons ander statistieke van prestasie en risiko beskou. In later artikels sal ons bespreek onttrekkings en hoe hulle invloed op die besluit om 'n strategie uit te voer of nie. Michael Saal-Moore Mike is die stigter van QuantStart en is betrokke by die kwantitatiewe finansiële sektor vir die afgelope vyf jaar, in die eerste plek as 'n quant ontwikkelaar en later as 'n quant handelaar konsultasie vir verskansingsfondse.
No comments:
Post a Comment